利用sklearn对鸢尾花数据集进行逻辑回归

这几日一直在学习逻辑回归，使用sklearn进行逻辑回归的时候，用到了鸢尾花数据集，这里记录下来。

# 导入必要的几个包
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris   
from sklearn.linear_model import LogisticRegression 

sklearn.datasets中的鸢尾花数据集一共包含4个特征变量，1个类别变量。共有150个样本，这里存储了其萼片和花瓣的长宽，共4个属性，鸢尾植物分三类，种类分别为山鸢尾、杂色鸢尾、维吉尼亚鸢尾。。

# 载入数据集,Y的值有0,1,2三种情况，每种特征50个样本
iris = load_iris()         
X = iris.data[:, :2]   #获取花卉两列数据集
Y = iris.target

#逻辑回归模型，C=1e5表示目标函数。
lr = LogisticRegression(C=1e5)  
lr = lr.fit(X,Y)

# 将样本集花在坐标上
plt.scatter(X[:50], Y[:50], color='red', marker='o', label='setosa') #前50个样本
plt.scatter(X[50:100], Y[50:100], color='blue', marker='x', label='versicolor') #中间50个
plt.scatter(X[100:], Y[100:],color='green', marker='+', label='Virginica') #后50个样本
plt.legend(loc=2) #左上角
plt.show()

获取的鸢尾花两列数据，对应为花萼长度和花萼宽度，每个点的坐标就是(x,y)。 先取X二维数组的第一列（长度）的最小值、最大值和步长h（设置为0.02）生成数组，再取X二维数组的第二列（宽度）的最小值、最大值和步长h生成数组， 最后用meshgrid函数生成两个网格矩阵xx和yy：

# meshgrid函数生成两个网格矩阵，h表示步进长度
h = .01
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))

调用ravel()函数将xx和yy的两个矩阵转变成一维数组，由于两个矩阵大小相等，因此两个一维数组大小也相等。

使用np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]合并两个数组。（这里写了一些关于numpy中np.c_和np.r_的介绍）

调用predict()函数进行预测，预测结果赋值给Z

Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])

# 对预测的结果进行可视化
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.figure(1, figsize=(8,6))
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
plt.show()

调用pcolormesh()函数将xx、yy两个网格矩阵和对应的预测结果Z绘制在图片上，可以发现输出为三个颜色区块，分布表示分类的三类区域。cmap=plt.cm.Paired表示绘图样式选择Paired主题。输出的区域如下图所示：

最后，将样本集一起画到图中，方便进行对比。

# 导入样本集，绘制散点图
plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='*', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100,0], X[50:100,1], color='blue', marker='x', label='versicolor')
plt.scatter(X[100:,0], X[100:,1], color='green', marker='s', label='Virginica') 

plt.xlabel('Sepal length')
plt.ylabel('Sepal width')
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.legend(loc=2) 
plt.show()

输出如上图所示，经过逻辑回归后划分为三个区域，左上角部分为红色的圆点，对应setosa鸢尾花；右上角部分为绿色方块，对应virginica鸢尾花；中间下部分为蓝色星形，对应versicolor鸢尾花。散点图为各数据点真实的花类型，划分的三个区域为数据点预测的花类型，预测的分类结果与训练数据的真实结果结果基本一致，部分鸢尾花出现交叉。

回归算法作为统计学中最重要的工具之一，它通过建立一个回归方程用来预测目标值，并求解这个回归方程的回归系数。本篇文章详细讲解了逻辑回归模型的原理知识，结合Sklearn机器学习库的LogisticRegression算法分析了鸢尾花分类情